(-3)²³×(-3)¹⁴÷(-3)³²

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так: \((-3)^{23} \times (-3)^{14} \div (-3)^{32}\).

Сначала применим правило умножения степеней с одинаковым основанием. Когда мы умножаем два числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:

\[ (-3)^{23} \times (-3)^{14} = (-3)^{23 + 14} = (-3)^{37} \]

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ (-3)^{37} \div (-3)^{32} \]

При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

\[ (-3)^{37} \div (-3)^{32} = (-3)^{37 - 32} = (-3)^{5} \]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, вычислим \((-3)^{5}\):

\[ (-3)^{5} = -3 \times -3 \times -3 \times -3 \times -3 = -243 \]

Итак, окончательный ответ: \(-243\).