2x² + 5x - 3 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x² + 5x - 3 = 0\), можем воспользоваться формулой Герона (или формулой дискриминанта).

1. Сначала определим коэффициенты:

   • \(a = 2\)
   • \(b = 5\)
   • \(c = -3\)

2. Вычислим дискриминант (\(D\)): \[ D = b² - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = 5² - 4 \cdot 2 \cdot (-3) \] \[ D = 25 + 24 = 49 \]

3. Так как \(D > 0\), у нашего уравнения есть два различных корня. Теперь используем формулы для нахождения корней: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2}, \quad x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} \] \[ x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] \[ x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x² + 5x - 3 = 0\) равны: \[ x_1 = \frac{1}{2}, \quad x_2 = -3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!