Является ли эта функция убывающей у=7х-18х^2?

Чтобы определить, является ли функция \( y = 7x - 18x^2 \) убывающей, нужно исследовать её производную. Функция будет убывающей на интервале, где её производная меньше нуля.

1. Найдем производную функции: \[ y' = \frac{d}{dx}(7x - 18x^2) = 7 - 36x \]

2. Теперь решим неравенство \( y' < 0 \): \[ 7 - 36x < 0 \] \[ 7 < 36x \] \[ \frac{7}{36} < x \]

Это означает, что функция является убывающей на интервале от \( \frac{7}{36} \) до бесконечности (\( x > \frac{7}{36} \)).

Таким образом, функция \( y = 7x - 18x^2 \) убывает, когда \( x > \frac{7}{36} \). На интервале \( (-\infty, \frac{7}{36}) \) функция возрастает.