разложить на простые множители числа: а) 875,2376,5625 ; б) 2025, 3969,13 125

Давайте разложим заданные числа на простые множители.

а) 875, 2376, 5625

1. 875:

   • 875 делится на 5: \( 875 \div 5 = 175 \)
   • 175 также делится на 5: \( 175 \div 5 = 35 \)
   • 35 делится на 5: \( 35 \div 5 = 7 \)
   • 7 – это простое число.

   Таким образом, разложение 875 на простые множители: \[ 875 = 5^3 \times 7 \]

2. 2376:

   • 2376 делится на 2: \( 2376 \div 2 = 1188 \)
   • 1188 делится на 2: \( 1188 \div 2 = 594 \)
   • 594 делится на 2: \( 594 \div 2 = 297 \)
   • 297 делится на 3: \( 297 \div 3 = 99 \)
   • 99 делится на 3: \( 99 \div 3 = 33 \)
   • 33 делится на 3: \( 33 \div 3 = 11 \)
   • 11 – это простое число.

   Таким образом, разложение 2376 на простые множители: \[ 2376 = 2^3 \times 3^3 \times 11 \]

3. 5625:

   • 5625 делится на 5: \( 5625 \div 5 = 1125 \)
   • 1125 делится на 5: \( 1125 \div 5 = 225 \)
   • 225 делится на 5: \( 225 \div 5 = 45 \)
   • 45 делится на 5: \( 45 \div 5 = 9 \)
   • 9 делится на 3: \( 9 \div 3 = 3 \)
   • 3 – это простое число.

   Таким образом, разложение 5625 на простые множители: \[ 5625 = 5^4 \times 3^2 \]

б) 2025, 3969, 13125

1. 2025:

   • 2025 делится на 5: \( 2025 \div 5 = 405 \)
   • 405 делится на 5: \( 405 \div 5 = 81 \)
   • 81 делится на 3: \( 81 \div 3 = 27 \)
   • 27 делится на 3: \( 27 \div 3 = 9 \)
   • 9 делится на 3: \( 9 \div 3 = 3 \)
   • 3 – это простое число.

   Таким образом, разложение 2025 на простые множители: \[ 2025 = 5^2 \times 3^4 \]

2. 3969:

   • 3969 делится на 3: \( 3969 \div 3 = 1323 \)
   • 1323 делится на 3: \( 1323 \div 3 = 441 \)
   • 441 делится на 3: \( 441 \div 3 = 147 \)
   • 147 делится на 3: \( 147 \div 3 = 49 \)
   • 49 делится на 7: \( 49 \div 7 = 7 \)
   • 7 – это простое число.

   Таким образом, разложение 3969 на простые множители: \[ 3969 = 3^4 \times 7^2 \]

3. 13125:

   • 13125 делится на 5: \( 13125 \div 5 = 2625 \)
   • 2625 делится на 5: \( 2625 \div 5 = 525 \)
   • 525 делится на 5: \( 525 \div 5 = 105 \)
   • 105 делится на 5: \( 105 \div 5 = 21 \)
   • 21 делится на 3: \( 21 \div 3 = 7 \)
   • 7 – это простое число.

   Таким образом, разложение 13125 на простые множители: \[ 13125 = 5^4 \times 3 \times 7 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, смело задавайте!