7/3:(5/9-2/5)

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{3} : \left( \frac{5}{9} - \frac{2}{5} \right) \), начнем с того, чтобы упростить дробь в скобках.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{2}{5} \). Общий знаменатель будет 45.

   Преобразуем каждую дробь: \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45} \]

2. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{5}{9} - \frac{2}{5} = \frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{25 - 18}{45} = \frac{7}{45} \]

3. Теперь возвращаемся к исходному выражению: \[ \frac{7}{3} : \frac{7}{45} \]

4. Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь: \[ \frac{7}{3} \times \frac{45}{7} \]

5. Упрощаем: \[ \frac{7 \times 45}{3 \times 7} = \frac{45}{3} = 15 \]

Таким образом, ответом будет 15.