Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Question 1

Задача Задача №160584

А

Аноним

29 декабря 2023 08:07 · публичный вопрос

А

Аноним 29 декабря 2023 08:07

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о центральных углах для окружности.

Сумма углов, описывающих дуги на окружности, равна 360 градусов.

Таким образом, сумма градусных величин углов на окружности равна 95 + 49 + 71 + 145 = 360 градусов.

Так как угол B описывает дугу BC, то он равен градусной величине этой дуги.

Итак, угол B в данном четырехугольнике равен 49 градусам.

Question 2

Стороны четырехугольника $A B C D$ $A B$ , $B C$ , $C D$ и $A D$ стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно $95 °$ , $49 °$ , $71 °$ , $145 °$ Найдите угол $B$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о центральных углах для окружности. Сумма углов, описывающих дуги на окружности, равна 360 градусов. Таким образом, сумма градусных величин углов на окружности равна 95 + 49 + 71 + 145 = 360 градусов. Так как угол B описывает дугу BC, то он равен градусной величине этой дуги. Итак, угол B в данном четырехугольнике равен 49 градусам.