6-t/|t|

Чтобы упростить выражение \(6 - \frac{t}{|t|}\), давайте рассмотрим, что представляет собой \(\frac{t}{|t|}\).

1. Модуль числа \(t\):

   • Если \(t > 0\), то \(|t| = t\), и \(\frac{t}{|t|} = 1\).
   • Если \(t < 0\), то \(|t| = -t\), и \(\frac{t}{|t|} = -1\).
   • Если \(t = 0\), выражение \(\frac{t}{|t|}\) не определено, поскольку деление на ноль невозможно.

2. Упрощение выражения:

   • Если \(t > 0\): \[ 6 - \frac{t}{|t|} = 6 - 1 = 5 \]
   • Если \(t < 0\): \[ 6 - \frac{t}{|t|} = 6 - (-1) = 6 + 1 = 7 \]
   • Если \(t = 0\), выражение не имеет смысла.

Таким образом, итоговые значения для выражения \(6 - \frac{t}{|t|}\) зависят от знака \(t\):

• При \(t > 0\) результат равен \(5\).
• При \(t < 0\) результат равен \(7\).
• При \(t = 0\) выражение не определено.