Реши неравенство. Запиши ответ в виде интервала. (x+2)2 x² < 1x +7.

Давайте решим неравенство \((x + 2)^2 < x^2 + 7\) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
   \((x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\).

   Теперь у нас неравенство:
   \(x^2 + 4x + 4 < x^2 + 7\).

2. Сократим общее выражение:
   Вычтем \(x^2\) из обеих сторон:
   \(4x + 4 < 7\).

3. Переносим всё в одну сторону:
   \(4x + 4 - 7 < 0\)
   \(4x - 3 < 0\).

4. Решим это неравенство:
   \(4x < 3\)
   \(x < \frac{3}{4}\).

Теперь, когда мы нашли границу, нужно учесть, что неравенство не имеет ограничений с другой стороны. Мы можем записать ответ в виде интервала:

\[ (-\infty, \frac{3}{4}) \]

Таким образом, решением неравенства является интервал \((-∞, \frac{3}{4})\).