Найдите три числа, если первое составляет 75% от второго; второе на 20% больше третьего, а сумма всех трех чисел равна 62.

Давайте обозначим три числа как \(x\), \(y\) и \(z\). С учетом данных условий, можем записать следующее:

1. Первое число \(x\) составляет 75% от второго числа \(y\):
   \[ x = 0.75y \]

2. Второе число \(y\) на 20% больше третьего числа \(z\):
   \[ y = 1.2z \]

3. Сумма всех трех чисел равна 62:
   \[ x + y + z = 62 \]

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте подставим значения выражений в уравнение суммы.

Сначала подставим \(x\) и \(y\) в третье уравнение:

\[ 0.75y + y + z = 62 \]

Заменим \(y\) на \(1.2z\):

\[ 0.75(1.2z) + 1.2z + z = 62 \]

Теперь вычислим \(0.75 \times 1.2\):

\[ 0.75 \times 1.2 = 0.9 \]

Таким образом, у нас получится:

\[ 0.9z + 1.2z + z = 62 \]

Сложим подобные члены:

\[ 3.1z = 62 \]

Теперь найдем значение \(z\):

\[ z = \frac{62}{3.1} = 20 \]

Теперь, зная \(z\), можем найти \(y\):

\[ y = 1.2z = 1.2 \times 20 = 24 \]

И, подставив \(y\) в первое уравнение, найдем \(x\):

\[ x = 0.75y = 0.75 \times 24 = 18 \]

Таким образом, мы нашли три числа:

1. \(x = 18\)
2. \(y = 24\)
3. \(z = 20\)

Для проверки суммы:

\[ x + y + z = 18 + 24 + 20 = 62 \]

Условия задачи выполнены. Ответ: три числа — 18, 24 и 20.