29 13/45-22 23/57+11 2/45+5 4/57

Чтобы решить выражение \( 29 \frac{13}{45} - 22 \frac{23}{57} + 11 \frac{2}{45} + 5 \frac{4}{57} \), нужно сначала преобразовать смешанные числа в сомнительные.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • \( 29 \frac{13}{45} = 29 + \frac{13}{45} = \frac{29 \times 45 + 13}{45} = \frac{1305 + 13}{45} = \frac{1318}{45} \)
   • \( 22 \frac{23}{57} = 22 + \frac{23}{57} = \frac{22 \times 57 + 23}{57} = \frac{1254 + 23}{57} = \frac{1277}{57} \)
   • \( 11 \frac{2}{45} = 11 + \frac{2}{45} = \frac{11 \times 45 + 2}{45} = \frac{495 + 2}{45} = \frac{497}{45} \)
   • \( 5 \frac{4}{57} = 5 + \frac{4}{57} = \frac{5 \times 57 + 4}{57} = \frac{285 + 4}{57} = \frac{289}{57} \)

Теперь у нас есть: \[ \frac{1318}{45} - \frac{1277}{57} + \frac{497}{45} + \frac{289}{57} \]

2. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 45 и 57 — это 765. Перепишем дроби:
   • \( \frac{1318}{45} = \frac{1318 \times 17}{765} = \frac{22406}{765} \)
   • \( \frac{497}{45} = \frac{497 \times 17}{765} = \frac{8449}{765} \)
   • \( \frac{1277}{57} = \frac{1277 \times 15}{765} = \frac{19155}{765} \)
   • \( \frac{289}{57} = \frac{289 \times 15}{765} = \frac{4335}{765} \)

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{22406}{765} - \frac{19155}{765} + \frac{8449}{765} + \frac{4335}{765} \]

3. Объединим дроби: \[ \frac{22406 - 19155 + 8449 + 4335}{765} = \frac{22406 - 19155 + 8449 + 4335}{765} = \frac{22406 - 19155 + 8449 + 4335}{765} \] Сначала считаем \( 22406 - 19155 = 3241 \), затем \( 3241 + 8449 = 11690 \), и \( 11690 + 4335 = 16025 \).

4. Таким образом, итоговое выражение: \[ \frac{16025}{765} \]

5. Упрощаем дробь (если это возможно). Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{3205}{153} \]

Ответ в конечном итоге: \[ \frac{3205}{153} \]

Выражение \( 29 \frac{13}{45} - 22 \frac{23}{57} + 11 \frac{2}{45} + 5 \frac{4}{57} \) равно \( \frac{3205}{153} \).