Три брата собирали морковь. первый брат собрал 220 кг моркови второй на 40 кг больше, чем второй, а оба вместе собрали на 270 кг больше, чем третий брат. сколько килограммов моркови было собрано?

Давайте решим эту задачу вместе.

Обозначим:

• количество моркови, собранной первым братом — \( x_1 = 220 \) кг,
• количество моркови, собранной вторым братом — \( x_2 \),
• количество моркови, собранной третьим братом — \( x_3 \).

Согласно условиям задачи, второй брат собрал на 40 кг больше, чем первый, то есть: \[ x_2 = x_1 + 40 = 220 + 40 = 260 \text{ кг}. \]

Теперь запишем информацию о третьем брате. Из условия мы знаем, что оба брата вместе собрали на 270 кг больше, чем третий брат: \[ x_1 + x_2 = x_3 + 270. \] Подставим значения \( x_1 \) и \( x_2 \): \[ 220 + 260 = x_3 + 270. \] Сложим \( x_1 \) и \( x_2 \): \[ 480 = x_3 + 270. \] Теперь найдем количество моркови, собранное третьим братом: \[ x_3 = 480 - 270 = 210 \text{ кг}. \]

Теперь мы можем подвести итог и найти общее количество собранной моркови: \[ x_1 + x_2 + x_3 = 220 + 260 + 210 = 690 \text{ кг}. \]

Таким образом, три брата вместе собрали 690 килограммов моркови.