После того как пар кипящей воды пропустили через латунную трубку, длина трубки увеличилась на 1,62 мм. Чему равен коэффициент линейного расширения латуни, если при температуре 15°С, длина трубки равна 1м? Напоминаем, что температура кипящей воды 100°С.
Чтобы найти коэффициент линейного расширения латуни, можно воспользоваться формулой:
\[ \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T \]
где:
- \(\Delta L\) — изменение длины (в нашем случае 1,62 мм или 0,00162 м),
- \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения (то, что мы ищем),
- \(L_0\) — первоначальная длина (1 м),
- \(\Delta T\) — изменение температуры.
Сначала найдем изменение температуры:
\[ \Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 100°C - 15°C = 85°C \]
Теперь подставим известные значения в формулу. Поскольку мы ищем \(\alpha\), переформулируем уравнение:
\[ \alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T} \]
Подставим все известные значения:
\[ \alpha = \frac{0,00162}{1 \cdot 85} = \frac{0,00162}{85} \]
Вычислим:
\[ \alpha \approx 0,0000190588 \]
Таким образом, коэффициент линейного расширения латуни равен приблизительно \(1,91 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\).
Это значение указывает на то, насколько длина латуни изменяется при изменении температуры. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
