Медный лист прямоугольной формы, размеры которого составляют 60 см*50 см при температуре 20°С, нагрели до 600°С. Как изменилась площадь листа?

Для того чтобы определить, как изменилась площадь медного листа при отоплении, важно учитывать коэффициент линейного теплового расширения металла. Для меди этот коэффициент составляет приблизительно \( 17 \times 10^{-6} \) °C^-1.

1. Начнем с вычисления начальной площади листа: \[ S_0 = длина \times ширина = 60 \, \text{см} \times 50 \, \text{см} = 3000 \, \text{см}^2. \]

2. Далее, найдем изменение температуры: \[ \Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 600 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 580 \, \text{°C}. \]

3. Теперь рассчитаем изменение длины (линейное расширение). Учитывая, что площадь изменяется в соответствии с квадратом линейного размера, изменение площади можно рассчитать по формуле: \[ \Delta S = S_0 \times 2 \times \alpha \times \Delta T. \] где \(\alpha\) — коэффициент линейного теплового расширения меди.

4. Теперь подставим значения: \[ \Delta S = 3000 \, \text{см}^2 \times 2 \times (17 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1}) \times 580 \, \text{°C} \approx 3000 \times 0.01964 \approx 58.92 \, \text{см}^2. \]

5. Затем находим новую площадь: \[ S_{новая} = S_0 + \Delta S = 3000 \, \text{см}^2 + 58.92 \, \text{см}^2 \approx 3058.92 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь медного листа при температуре 600 °C увеличилась приблизительно до 3058.92 см².