X2+6x-7<0

Начнем с того, чтобы решить неравенство x^2 + 6x - 7 < 0. Первым шагом, найдем корни квадратного уравнения x^2 + 6x - 7 = 0. Применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Здесь a = 1, b = 6 и c = -7. Подставляя значения, получим D = 6^2 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Чтобы найти эти корни, воспользуемся формулой: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a).

Подставляя значения, получим: x = (-6 ± sqrt(64)) / (2 * 1) = (-6 ± 8) / 2.

Разбивая это на два решения, получим: x1 = (-6 + 8) / 2 = 1 и x2 = (-6 - 8) / 2 = -7.

Теперь найдем интервалы на оси x, где данное неравенство выполняется. Поскольку коэффициент при x^2 положительный, это означает, что парабола открывается вверх.

Значит, результатом будет: -7 < x < 1.

Ответ: -7 < x < 1.