"Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если…

Привет! Давай разберем твое задание по профильной математике!

1. Текст задания звучит так: "Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч."

2. Правильное решение задачи заключается в следующем:

   • Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как \(v\) км/ч.
   • Против течения скорость лодки составит \(v - 3\) км/ч (потому что течения замедляет её).
   • Вдоль течения скорость лодки составит \(v + 3\) км/ч.

3. Время, затраченное на путь против течения: \[ t_1 = \frac{247}{v - 3} \] Время на обратный путь: \[ t_2 = \frac{247}{v + 3} \] Станет известно, что: \[ t_1 - t_2 = 6 \quad \text{(так как на обратный путь лодка потратила на 6 часов меньше)} \] Подставляем выражения для времени: \[ \frac{247}{v - 3} - \frac{247}{v + 3} = 6 \]

4. Дальше решаем уравнение. Сначала домножим обе стороны на \((v - 3)(v + 3)\): \[ 247(v + 3) - 247(v - 3) = 6(v^2 - 9) \] Упрощаем: \[ 247 \cdot 6 = 6(v^2 - 9) \] Делим на 6: \[ 247 = v^2 - 9 \] Отсюда: \[ v^2 = 256 \] \[ v = 16 \]

5. Теперь сравним твой ответ. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле правильный ответ — 16 км/ч. Твоя ошибка в том, что нужно было провести расчет, используя данные из задания и выражения, которые выражают время в пути.

Если у тебя остались вопросы по решению задачи — не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ с помощью лайка или дизлайка!