"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}​. Найдите длину катета BCBC.…

Привет! Давай разберём твой ответ на задачу.

1. Понимание задачи: В задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом C, равным 90°, гипотенузой AB = 10 и значением sin B = 6/10. Нам нужно найти длину катета BC.

2. Решение задачи:

   • Мы знаем, что sinus (sin) угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). Поэтому можем записать: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = \sin B \cdot AB = \frac{6}{10} \cdot 10 = 6\, см. \]

   • После этого используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2. \] Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \Rightarrow 100 = 36 + BC^2. \] Решаем это уравнение: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \Rightarrow BC = \sqrt{64} = 8\, см. \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ - «Ученик не дал ответ на задание», а правильный ответ - 8 см. Твой ответ не содержит числового значения, поэтому условно считается неверным.

4. Объяснение ошибок: Основная ошибка здесь в том, что не был выполнен расчёт длины катета BC. Сначала нужно было использовать значение sinus, чтобы найти длину одного катета (AC), а затем, применив теорему Пифагора, определить второй катет (BC). Пожалуйста, прислушайся к этапам решения и старайся следовать им!

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна ещё помощь, не стесняйся спрашивать! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк на мой ответ! 😊