В сплаве золота и меди масса меди относится к массе золота как 6:7. Сколько граммов золота содержится в этом сплаве, если в нем содержится 126 г меди?

Для решения данной задачи давайте обозначим массу золота как \( m_{Au} \) и массу меди как \( m_{Cu} \). Из условия задачи мы знаем, что масса меди относится к массе золота как 6:7.

Это можно записать в виде пропорции:

\[ \frac{m_{Cu}}{m_{Au}} = \frac{6}{7} \]

При этом известно, что \( m_{Cu} = 126 \, \text{г} \).

Теперь подставим известное значение массы меди в пропорцию:

\[ \frac{126}{m_{Au}} = \frac{6}{7} \]

Теперь решим это уравнение для \( m_{Au} \). Умножим обе стороны на \( m_{Au} \) и затем на 7:

\[ 126 \cdot 7 = 6 \cdot m_{Au} \]

Теперь вычислим \( 126 \cdot 7 \):

\[ 126 \cdot 7 = 882 \]

Теперь у нас есть:

\[ 882 = 6 \cdot m_{Au} \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти массу золота:

\[ m_{Au} = \frac{882}{6} = 147 \]

Таким образом, в сплаве содержится 147 граммов золота.