" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Этап 1: Понимание задачи
В задаче у нас есть зависимость объёма купленного товара от цены и необходимо найти, на сколько процентов нужно увеличить цену после её уменьшения, чтобы достичь наибольшей прибыли. Твоя задача решается через функции прибыли в зависимости от цены.
Этап 2: Правильное решение
Из корректного решения мы видим, что прибыль выражается как: \[ f(P) = PQ - (3000Q + 5000000) \] Где \( Q = 15000 - P \). При этом, чтобы найти максимальную прибыль, мы ищем вершину параболы, которая достигается при определённой цене.
Этап 3: Сравнение ответов
Твой ответ — "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем верно, так как правильный ответ — "12,5%". Ты, по сути, не закончил решение, и из-за этого не указал, как пришёл к такому выводу.
Этап 4: Объяснение
Чтобы решить задачу:
- Мы определяем исходную и сниженную цену. Исходная цена — \( P_0 \), после снижения — \( 0,8 P_0 \).
- Вычисляем прибыль при исходной и сниженной цене и выставляем уравнение, чтобы показать, что прибыль осталась неизменной.
- Нам нужно найти максимальную прибыль: мы определяем, что оптимальная цена будет \( 9000 \) рублей.
- Чтобы найти, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену (8000 рублей) до этой максимальной, мы используем формулу: \[ \frac{9000 - 8000}{8000} \times 100\% = 12,5\% \]
Таким образом, ты не указал, как именно пришёл к ответу, и не проанализировал нужные шаги.
Теперь, когда ты понимаешь, как нужно подходить к задаче и как находить ответ, надеюсь, это поможет в дальнейших заданиях!
Поставь мне оценку — лайк или дизлайк, пожалуйста!
