Розв'яжіть задачу. За три дні велосипедисти подолали 102 км шляху. За другий день вони подолали в 1,5 рази менше, ніж за перший, а за третій день подолали на 2 км менше, ніж за…

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояния, которые велосипедисты преодолели в каждый из трёх дней.

Обозначим:

• Расстояние, преодолённое в первый день — \( x \) км.
• Расстояние, преодолённое во второй день — \( y \) км.
• Расстояние, преодолённое в третий день — \( z \) км.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. За три дня велосипедисты проехали 102 км: \[ x + y + z = 102 \]

2. Во второй день они проехали в 1,5 раз меньше, чем в первый день: \[ y = \frac{x}{1.5} = \frac{2x}{3} \]

3. За третий день они проехали на 2 км меньше, чем за первые два дня вместе: \[ z = (x + y) - 2 \] Подставив \( y \) из второго уравнения: \[ z = x + \frac{2x}{3} - 2 = \frac{3x}{3} + \frac{2x}{3} - 2 = \frac{5x}{3} - 2 \]

Теперь подставим значения \( y \) и \( z \) в первое уравнение:

\[ x + \frac{2x}{3} + \left(\frac{5x}{3} - 2\right) = 102 \]

Сложим дроби:

\[ x + \frac{2x}{3} + \frac{5x}{3} - 2 = 102 \] \[ x + \frac{7x}{3} - 2 = 102 \]

Теперь преобразуем \( x \):

\[ \frac{3x}{3} + \frac{7x}{3} = \frac{10x}{3} \] \[ \frac{10x}{3} - 2 = 102 \]

Добавим 2 к обеим сторонам:

\[ \frac{10x}{3} = 104 \]

Умножим обе стороны на 3:

\[ 10x = 312 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{312}{10} = 31.2 \]

Теперь найдем \( y \) и \( z \):

1. \( y = \frac{2x}{3} = \frac{2 \cdot 31.2}{3} = 20.8 \)
2. \( z = \frac{5x}{3} - 2 = \frac{5 \cdot 31.2}{3} - 2 = 52 - 2 = 50 \)

Итак, велосипедисты преодолели:

• В первый день: \( 31.2 \) км,
• Во второй день: \( 20.8 \) км,
• В третий день: \( 50 \) км.

Ответ: 31.2 км, 20.8 км, 50 км.