Два трактора вспахать поле за 6 ч. Первый трактор работая один, мог бы вспахать его за 15ч.За какое время мог бы вспахать поле второй трактор, работая в одиночку
Чтобы решить задачу, давайте найдем, сколько работы выполняет каждый трактор за один час.
Первый трактор может вспахать поле за 15 часов, значит, его производительность будет:
\[ \frac{1}{15} \text{ поля за час} \]
Два трактора вместе выполняют работу за 6 часов, значит, их совместная производительность:
\[ \frac{1}{6} \text{ поля за час} \]
Обозначим производительность второго трактора как \( x \) (полей за час). Тогда у нас есть уравнение:
\[ \frac{1}{15} + x = \frac{1}{6} \]
Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \):
- Переносим \(\frac{1}{15}\) в правую часть:
\[ x = \frac{1}{6} - \frac{1}{15} \]
- Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 15 — это 30. Преобразуем дроби:
\[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \]
Теперь подставим в уравнение:
\[ x = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]
- Значит, второй трактор работает с производительностью \(\frac{1}{10}\) поля за час. Это означает, что он может вспахать поле за 10 часов.
Таким образом, второй трактор мог бы вспахать поле, работая в одиночку, за 10 часов.
