один угол параллелограмма в четыре раза больше второго Вычисли углы параллелограмма

В параллелограмме противолежащие углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Давайте обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол, который в четыре раза больше, можно записать как \( 4x \).

Согласно свойству смежных углов, мы имеем:

\[ x + 4x = 180^\circ \]

Объединим подобные:

\[ 5x = 180^\circ \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]

Следовательно, меньший угол равен \( 36^\circ \), а больший угол:

\[ 4x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ \]

Таким образом, углы параллелограмма составляют \( 36^\circ \) и \( 144^\circ \).