(8²)⁴

Конечно! Давайте решим выражение \( (8^2)^4 \).

Сначала упростим \( 8^2 \): \[ 8^2 = 64 \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ (8^2)^4 = 64^4 \]

Для упрощения \( 64^4 \), мы можем воспользоваться свойством степеней: \[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \] где \( a = 8 \), \( m = 2 \) и \( n = 4 \). Таким образом, по этому свойству: \[ (8^2)^4 = 8^{2 \cdot 4} = 8^8 \]

Теперь подсчитаем \( 8^8 \): \[ 8 = 2^3 \] Следовательно: \[ 8^8 = (2^3)^8 = 2^{3 \cdot 8} = 2^{24} \]

Таким образом, результат выражения \( (8^2)^4 \) равен \( 8^8 \), и его значение можно представить как \( 2^{24} \).

Если вам нужно более детальное объяснение по каждому шагу, или есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!