У=-2ײ
Давайте разберемся с уравнением \( y = -2x^2 \).
Это уравнение описывает параболу, которая открыта вниз, так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный (-2). Вот несколько ключевых моментов, о которых стоит помнить:
Форма параболы: Парабола симметрична относительно оси \( y \). Апекс (или вершина) параболы будет находиться в точке, где \( x = 0 \). Подставив \( x = 0 \) в уравнение, мы получим \( y = 0 \). Значит, вершина параболы находится в точке \( (0, 0) \).
Направление: Как уже было упомянуто, парабола открыта вниз, что означает, что с увеличением \( |x| \), значение \( y \) будет уменьшаться (становиться более отрицательным).
Коэффициент -2: Этот коэффициент влияет на «ширину» параболы. Чем больше абсолютное значение коэффициента, тем уже будет парабола. В данном случае, потому что коэффициент равен -2, парабола относительно узкая.
Примеры точек: Мы можем найти несколько точек, подставив разные значения \( x \):
- Если \( x = 1 \), то \( y = -2 \cdot 1^2 = -2 \). Точка: \( (1, -2) \).
- Если \( x = -1 \), то \( y = -2 \cdot (-1)^2 = -2 \). Точка: \( (-1, -2) \).
- Если \( x = 2 \), то \( y = -2 \cdot 2^2 = -8 \). Точка: \( (2, -8) \).
- Если \( x = -2 \), то \( y = -2 \cdot (-2)^2 = -8 \). Точка: \( (-2, -8) \).
График этих точек создаст классическую форму параболы, открытой вниз.
Если есть еще вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь задавать!
