Выберите наименьший общий знаменатель m/n и n³/m

Чтобы найти наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{m}{n} \) и \( \frac{n^3}{m} \), сначала определим знаменатели обеих дробей: \( n \) и \( m \).

1. Знаменатели дробей:

   • Для первой дроби \( \frac{m}{n} \) знаменатель \( n \).
   • Для второй дроби \( \frac{n^3}{m} \) знаменатель \( m \).

2. Наименьший общий знаменатель (НОЗ): НОЗ двух дробей – это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. В данном случае знаменатели – это \( n \) и \( m \).

3. Поиск НОЗ: Для нахождения НОЗ, используем формулу: \[ \text{НОЗ}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a, b)} \] где НОД – это наибольший общий делитель.

   В данном случае: \[ \text{НОЗ}(m, n) = \frac{m \cdot n}{\text{НОД}(m, n)} \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{m}{n} \) и \( \frac{n^3}{m} \) будет равен \( \frac{m \cdot n}{\text{НОД}(m, n)} \).