периметр параллелограмма OPRS равен 112см.Известно что сторона OP на 4 см больше стороны PR. Определите длину сторон SO и RS

Для решения данной задачи используем свойства параллелограмма и методы алгебраического уравнения.

Обозначим длину стороны PR как \( x \). Тогда длина стороны OP, которая на 4 см больше, будет равна \( x + 4 \).

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех сторон, что можно записать следующим образом:

\[ P = 2 \times (OP + PR) = 2 \times ((x + 4) + x) = 2 \times (2x + 4) = 4x + 8 \]

Мы знаем, что периметр равен 112 см:

\[ 4x + 8 = 112 \]

Решим это уравнение. Сначала вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 4x = 112 - 8 \] \[ 4x = 104 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{104}{4} = 26 \]

Теперь мы определили длину стороны PR, которая равна \( 26 \) см. Найдем длину стороны OP:

\[ OP = x + 4 = 26 + 4 = 30 \text{ см} \]

Теперь у нас есть длины сторон OP и PR:

• PR = 26 см
• OP = 30 см

Так как в параллелограмме противолежащие стороны равны, длины сторон SO и RS будут равны длинам OP и PR соответственно. Таким образом:

• SO = OP = 30 см
• RS = PR = 26 см

Итак, длины сторон SO и RS равны 30 см и 26 см соответственно.