У правильного тетраэдра четыре вершины. Вершины помечены числами 1,2,3 и 4. Тетраэдр бросают два раза. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве цепи,…

Чтобы построить дерево случайного опыта для броска правильного тетраэдра с вершинами, помеченными числами 1, 2, 3 и 4, давайте сначала рассмотрим, как будет выглядеть это дерево при двух бросках.

На первом уровне дерева у нас будут все возможные результаты первого броска:

• 1
• 2
• 3
• 4

На втором уровне будет повторяться тот же набор результатов для второго броска. Таким образом, все возможные сочетания результатов двух бросков будут составлять следующие ветки:

1. 1 - 1
2. 1 - 2
3. 1 - 3
4. 1 - 4
5. 2 - 1
6. 2 - 2
7. 2 - 3
8. 2 - 4
9. 3 - 1
10. 3 - 2
11. 3 - 3
12. 3 - 4
13. 4 - 1
14. 4 - 2
15. 4 - 3
16. 4 - 4

Теперь давайте отметим цепи, которые соответствуют заданным событиям:

а) Событие "в первый раз выпало 3 очка"

Для этого события нас интересует только первый бросок. Таким образом, благоприятные исходы:

• 3 - 1
• 3 - 2
• 3 - 3
• 3 - 4

б) Событие "в первый раз выпало чётное число"

Чётные числа на тетраэдре — это 2 и 4. Соответственно, благоприятные исходы:

• 2 - 1
• 2 - 2
• 2 - 3
• 2 - 4
• 4 - 1
• 4 - 2
• 4 - 3
• 4 - 4

в) Событие "сумма выпавших очков делится на 3"

Теперь определим все пары, чья сумма делится на 3:

• 1 - 2 (сумма 3)
• 1 - 4 (сумма 5, не подходит)
• 2 - 1 (сумма 3)
• 2 - 2 (сумма 4, не подходит)
• 2 - 3 (сумма 5, не подходит)
• 2 - 4 (сумма 6, подходит)
• 3 - 1 (сумма 4, не подходит)
• 3 - 2 (сумма 5, не подходит)
• 3 - 3 (сумма 6, подходит)
• 3 - 4 (сумма 7, не подходит)
• 4 - 1 (сумма 5, не подходит)
• 4 - 2 (сумма 6, подходит)
• 4 - 3 (сумма 7, не подходит)
• 4 - 4 (сумма 8, не подходит)

Таким образом, благоприятные исходы:

• 1 - 2
• 2 - 1
• 2 - 4
• 3 - 3
• 4 - 2

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.