1,06•5 3/21+4/9

Давайте разберем это выражение: \(1.06 \cdot 5 \frac{3}{21} + \frac{4}{9}\).

1. Сначала преобразуем смешанное число \(5 \frac{3}{21}\) в неправильную дробь. \[ 5 \frac{3}{21} = 5 + \frac{3}{21} = \frac{5 \cdot 21 + 3}{21} = \frac{105 + 3}{21} = \frac{108}{21} \]

2. Теперь, упростим дробь \(\frac{108}{21}\). Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{108 \div 3}{21 \div 3} = \frac{36}{7} \]

3. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 1.06 \cdot \frac{36}{7} + \frac{4}{9} \]

4. Посчитаем первую часть: \(1.06 \cdot \frac{36}{7}\). Сначала умножим \(1.06\) на \(36\): \[ 1.06 \cdot 36 = 38.16 \] Теперь делим на \(7\): \[ \frac{38.16}{7} \approx 5.45142857 \]

5. Теперь прибавим \(\frac{4}{9}\). Чтобы сложить, нужно привести дробь \(\frac{4}{9}\) к такому же знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(7\) и \(9\) равен \(63\): \[ \frac{38.16}{7} \text{ умножим на } \frac{9}{9} = \frac{38.16 \cdot 9}{63} = \frac{343.44}{63} \] \[ \frac{4}{9} \text{ умножим на } \frac{7}{7} = \frac{28}{63} \]

6. Таким образом, у нас есть: \[ \frac{343.44}{63} + \frac{28}{63} = \frac{343.44 + 28}{63} = \frac{371.44}{63} \]

7. Наконец, можем сократить результат, если это возможно, или оставить в таком виде.

Ответ: \(\frac{371.44}{63}\) или примерно \(5.91\).