-4 X (2,5а-1,5)+5,5а-8 при а=2/9

Давайте решим это выражение шаг за шагом, подставив значение \(а = \frac{2}{9}\).

Исходное выражение: \[ -4 \times (2,5а - 1,5) + 5,5а - 8 \]

1. Сначала подставим \(а\): \[ -4 \times (2,5 \times \frac{2}{9} - 1,5) + 5,5 \times \frac{2}{9} - 8 \]

2. Вычислим \(2,5 \times \frac{2}{9}\): \[ 2,5 \times \frac{2}{9} = \frac{5}{2} \times \frac{2}{9} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9} \]

3. Теперь найдем значение в скобках: \[ \frac{5}{9} - 1,5 = \frac{5}{9} - \frac{13,5}{9} = -\frac{8,5}{9} \]

4. Теперь умножим на -4: \[ -4 \times -\frac{8,5}{9} = \frac{34}{9} \]

5. Следующий шаг — вычислить \(5,5 \times \frac{2}{9}\): \[ 5,5 \times \frac{2}{9} = \frac{11}{2} \times \frac{2}{9} = \frac{22}{18} = \frac{11}{9} \]

6. Теперь соберем все вместе: \[ \frac{34}{9} + \frac{11}{9} - 8 \]

7. Приведем 8 к общему знаменателю: \[ 8 = \frac{72}{9} \]

8. Теперь сложим: \[ \frac{34}{9} + \frac{11}{9} - \frac{72}{9} = \frac{34 + 11 - 72}{9} = \frac{-27}{9} = -3 \]

Таким образом, при \(а = \frac{2}{9}\) значение выражения равно \(-3\).