упростите выражение и найдите его значение: -4 X(2,5a-1,5)+5,5a-8 при а= -2/9

Давайте упростим данное выражение -4X(2,5a - 1,5) + 5,5a - 8 и подставим значение a = -2/9.

Шаг 1: Подставим значение a в выражение.

У нас есть: -4X(2,5(-2/9) - 1,5) + 5,5(-2/9) - 8.

Шаг 2: Вычислим каждую часть.

Сначала вычислим 2,5(-2/9): \[ 2,5 \times (-2/9) = -5/9. \]

Теперь подставим это значение в скобки: \[ -4X(-5/9 - 1,5). \] Для -1,5 давайте преобразуем его в дробь: \[ -1,5 = -3/2. \]

Теперь сложим -5/9 и -3/2. Найдем общий знаменатель, который равен 18: \[ -5/9 = -10/18, \quad -3/2 = -27/18. \] Теперь складываем: \[ -10/18 - 27/18 = -37/18. \]

Теперь у нас есть: \[ -4X(-37/18). \]

Шаг 3: Продолжим вычисления: \[ -4 \times (-37/18) = 148/18. \]

Шаг 4: Вычислим вторую часть: \[ 5,5(-2/9) = -11/9. \]

Шаг 5: Теперь подставим обе части в общее выражение: \[ 148/18 - 11/9 - 8. \] Для 8 представим его как дробь с общим знаменателем 9: \[ 8 = 72/9. \]

Теперь у нас есть: \[ 148/18 - 11/9 - 72/9. \] Преобразуем 148/18 в дробь с знаменателем 9: \[ 148/18 \times 1 = 148/18 \times 2/2 = 296/36. \]

Следовательно, выражение можно привести к одному знаменателю 18: \[ -11/9 = -24/18. \] \[ -72/9 = -144/18. \]

Теперь мы можем сложить: \[ 148/18 - 24/18 - 144/18 = (148 - 24 - 144)/18 = -20/18. \]

Шаг 6: Упростим: \[ -20/18 = -10/9. \]

Таким образом, значение выражения при a = -2/9 равно \(-10/9\).