Тело свободно падает с высоты 80 м без начальной скорости. Какой путь проходит тело в последнюю секунду падения? Сопротивлением воздуха пренебречь

Чтобы рассчитать путь, который проходит тело за последнюю секунду свободного падения с высоты 80 м, воспользуемся формулами кинематики.

1. Находим время падения тела. Для этого используем формулу: \[ h = \frac{g t^2}{2} \] где \( h \) — высота (80 м), \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)), а \( t \) — время падения.

   Переписываем формулу: \[ t^2 = \frac{2h}{g} = \frac{2 \cdot 80}{9.81} \] Вычисляем: \[ t^2 \approx \frac{160}{9.81} \approx 16.3 \] \[ t \approx \sqrt{16.3} \approx 4.03 \, \text{с} \]

2. Теперь найдем путь, который тело проходит за последнюю секунду падения. Для этого сначала вычислим высоту, на которой тело находилось за секунду до приземления, то есть на 3.03 секунде (т.е. \( t - 1 \)). Также используем формулу: \[ h = \frac{g t^2}{2} \] Подставляем \( t = 3.03 \): \[ h_{3.03} = \frac{9.81 \cdot (3.03)^2}{2} \approx \frac{9.81 \cdot 9.18}{2} \approx 44.93 \, \text{м} \]

3. Теперь можем найти путь, пройденный телом за последнюю секунду падения: \[ S = h_{первоначальный} - h_{3.03} = 80 - 44.93 \approx 35.07 \, \text{м} \]

Таким образом, тело проходит примерно 35.07 метра за последнюю секунду падения.