Тело свободно падает с высоты й = 196 м. Найдите сред- нюю скорость падения на второй половине пути.
Чтобы найти среднюю скорость падения тела на второй половине пути, сначала рассчитаем полный путь и время его падения.
Длина пути: Высота, с которой падает тело, равна \( h = 196 \) м. Поскольку нас интересует вторая половина пути, то это будет \( \frac{h}{2} = \frac{196}{2} = 98 \) м.
Определяем время полного падения: Для свободного падения используем формулу для времени падения из высоты \( h \): \[ h = \frac{1}{2} g t^2, \] где \( g \) — ускорение свободного падения примерно 9.81 м/с².
Подставим значения: \[ 196 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2. \] Упрощаем уравнение: \[ 196 = 4.905 t^2 \implies t^2 = \frac{196}{4.905} \approx 39.96 \implies t \approx 6.32 \text{ с}. \]
Находим время падения до 98 м: Теперь определим время \( t_1 \) для первой половины пути (падение на 98 м): \[ 98 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t_1^2 \implies 98 = 4.905 t_1^2 \implies t_1^2 = \frac{98}{4.905} \approx 19.97 \implies t_1 \approx 4.47 \text{ с}. \]
Время падения на второй половине пути: Полное время 6.32 с минус время первого падения 4.47 с: \[ t_2 = t - t_1 \approx 6.32 - 4.47 \approx 1.85 \text{ с}. \]
Средняя скорость падения на второй половине пути: Средняя скорость определяется как путь, деленный на время: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S}{t_2} = \frac{98 \text{ м}}{1.85 \text{ с}} \approx 53.05 \text{ м/с}. \]
Таким образом, средняя скорость падения на второй половине пути составляет примерно 53.05 м/с.
