Разложите на простые множители число 921

Чтобы разложить число 921 на простые множители, нужно сначала найти его делители. Начнем с того, что проверим, делится ли 921 на малые простые числа.

1. 921 - нечетное число, следовательно, не делится на 2.
2. Сумма цифр 9 + 2 + 1 = 12, которая делится на 3, значит, 921 делится на 3. Давайте разделим: \[ 921 \div 3 = 307. \]

Теперь у нас есть 3 и 307. Далее необходимо проверить, является ли 307 простым числом.

1. 307 не делится на 2 (нечетное).
2. Сумма цифр 3 + 0 + 7 = 10, не делится на 3.
3. Число 307 не заканчивается на 0 или 5, следовательно, не делится на 5.
4. Проверяем 7: \[ 307 \div 7 \approx 43.857 \quad (\text{не делится}). \]
5. Проверяем 11: \[ 307 \div 11 \approx 27.909 \quad (\text{не делится}). \]
6. Проверяем 13: \[ 307 \div 13 \approx 23.615 \quad (\text{не делится}). \]
7. Проверяем 17: \[ 307 \div 17 \approx 18.059 \quad (\text{не делится}). \]
8. Проверяем 19: \[ 307 \div 19 \approx 16.158 \quad (\text{не делится}). \]
9. Проверяем 23: \[ 307 \div 23 \approx 13.391 \quad (\text{не делится}). \]
10. Проверяем 29: \[ 307 \div 29 \approx 10.586 \quad (\text{не делится}). \]
11. Проверяем 31: \[ 307 \div 31 \approx 9.903 \quad (\text{не делится}). \]

Поскольку 307 не делится на простые числа до его квадратного корня (приблизительно 17.5), можем заключить, что 307 - простое число.

Таким образом, разложение числа 921 на простые множители выглядит следующим образом: \[ 921 = 3 \times 307. \]