"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты правильно нашёл длину вектора \( a - 4b \), которая равна 29. Степенно разберём, как мы должны были прийти к этому результату:
Векторы: У нас есть векторы \( a = (25; 0) \) и \( b = (1; -5) \).
Находим \( 4b \): Чтобы найти \( 4b \), нужно просто умножить каждый компонент вектора \( b \) на 4: \[ 4b = 4 \cdot (1; -5) = (4; -20) \]
Находим \( a - 4b \): Теперь вычтем \( 4b \) из \( a \): \[ a - 4b = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]
Длина вектора: Длину вектора \( (x; y) \) мы находим по формуле: \[ \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \] Подставляем наши компоненты \( (21; 20) \): \[ \text{Длина} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]
Теперь сравниваем с твоим ответом. Ты написал 29, и это абсолютно правильно!
Если ты все еще сомневаешься или у тебя есть вопросы, не стесняйся - спрашивай! Мне всегда интересно помочь тебе. Пожалуйста, дай мне знать, понравился ли тебе мой ответ, лайком или дизлайком!
