4. Используйте формулу п-го члена арифметической прогрессии и найдите разность арифметической прогрессии (х,), если известно, что x, = 56,7; X24 = -12,3

Для решения этой задачи сначала вспомним формулу n-го члена арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d, \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

В вашем случае нам известны два члена: \( a_1 = 56,7 \) (это x) и \( a_{24} = -12,3 \). Мы можем выразить любой член прогрессии через первый член и разность:

1. Для первого члена: \[ a_1 = x = 56.7. \]

2. Для 24-го члена: \[ a_{24} = a_1 + (24 - 1) \cdot d = 56.7 + 23d = -12.3. \]

Теперь можем составить уравнение с разностью d:

\[ 56.7 + 23d = -12.3. \]

Решим это уравнение:

\[ 23d = -12.3 - 56.7, \] \[ 23d = -69, \] \[ d = \frac{-69}{23} \approx -3. \]

Таким образом, разность арифметической прогрессии \( d \) составляет приблизительно \(-3\).