Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберем твою ответ на задание.
Ты правильно поняла, что нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Однако давай пройдемся по шагам, чтобы понять, где возникла ошибка.
Понимание задачи: Нужно определить вероятность того, что хотя бы одна из трех ламп не перегорит за год. Вероятность перегореть одной лампе составляет 0,2.
Правильное решение:
- Сначала расчитываем вероятность того, что перегорят все три лампы. Так как события независимы, мы можем перемножить вероятности: \[ P(\text{все перегорят}) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008. \]
- Теперь находим вероятность противоположного события — того, что хотя бы одна лампа не перегорит: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты ответила «0,16». Судя по всему, ты могла неправильно интерпретировать вероятность или не учесть все три лампы должным образом.
Объяснение ошибки: Возможно, ты считала вероятность не перегорения одной лампы и перемножила её неправильно, или учла неправильное количество ламп. Важно помнить, что мы ищем вероятность события, в котором хотя бы одна лампа не перегорит, и для этого нам нужно учитывать полную вероятность перегорения всех трех ламп.
Если будут вопросы или что-то останется непонятным, спрашивай, я тут, чтобы помочь! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
