(2х+1)(3х-2)-6х(х-4)=67*2х

Чтобы решить уравнение \((2x+1)(3x-2)-6x(x-4)=67 \cdot 2x\), давайте последовательно упрощать его.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[ (2x + 1)(3x - 2) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-2) + 1 \cdot 3x + 1 \cdot (-2) = 6x^2 - 4x + 3x - 2 = 6x^2 - x - 2. \] Далее, раскроем вторую часть: \[ -6x(x - 4) = -6x^2 + 24x. \]

2. Теперь мы можем объединить результаты: \[ 6x^2 - x - 2 - 6x^2 + 24x = 0 + 23x - 2 = 23x - 2. \]

3. Теперь подставим это в уравнение: \[ 23x - 2 = 67 \cdot 2x. \]

4. Посчитаем правую часть: \[ 67 \cdot 2x = 134x. \]

5. Теперь у нас есть: \[ 23x - 2 = 134x. \]

6. Переносим все \(x\) на одну сторону уравнения: \[ 23x - 134x = 2 \implies -111x = 2. \]

7. Разделим обе стороны на \(-111\): \[ x = -\frac{2}{111}. \]

Таким образом, решением уравнения является: \[ x = -\frac{2}{111}. \]

Если у Вас возникают другие вопросы или необходимо пояснить какой-либо шаг, с удовольствием помогу!