16а^2+24а+9=0 разложить на множители квадратный трехчлен

Чтобы разложить квадратный трехчлен 16а² + 24а + 9 на множители, мы можем воспользоваться методом выделения полного квадрата.

1. Начнем с записи трехчлена: \( 16a^2 + 24a + 9 \).

2. Убедимся, что он можно представить в виде полного квадрата: Выделим полный квадрат: \[ 16a^2 + 24a + 9 = (4a)^2 + 2 \cdot (4a) \cdot (3/2) + (3/2)^2 = (4a + 3)^2. \]

3. Проверим разложение: \[ (4a + 3)(4a + 3) = (4a + 3)^2. \]

Таким образом, мы получаем разложение: \[ 16a^2 + 24a + 9 = (4a + 3)^2. \]