Найдите наибольшее значение линейной функции у = - 2x+3 на промежутке [-2; 2].

Для нахождения наибольшего значения линейной функции \( y = -2x + 3 \) на заданном промежутке \( [-2; 2] \), необходимо вычислить значение функции на границах этого промежутка и проверить, есть ли критические точки внутри него.

1. Вычислим значение функции в границах промежутка:

   • В точке \( x = -2 \): \[ y(-2) = -2(-2) + 3 = 4 + 3 = 7 \]

   • В точке \( x = 2 \): \[ y(2) = -2(2) + 3 = -4 + 3 = -1 \]

2. Проверим, есть ли критические точки. Поскольку это линейная функция, у нее нет критических точек, так как производная постоянна и не равна нулю.

3. Теперь сравним значения функции на границах:

   • \( y(-2) = 7 \)
   • \( y(2) = -1 \)

Наибольшее значение функции \( y = -2x + 3 \) на промежутке \( [-2; 2] \) равно \( 7 \) и достигается в точке \( x = -2 \).