Найдите значение выражения: (4∙2^5∙8^0)/2^8 .

Давайте шаг за шагом решим это выражение: \((4 \cdot 2^5 \cdot 8^0) / 2^8\).

1. Упростим выражение. Сначала обратим внимание на \(8^0\). По определению любого числа в нулевой степени, \(8^0 = 1\).

   Подставим это в выражение: \[ (4 \cdot 2^5 \cdot 1) / 2^8 = (4 \cdot 2^5) / 2^8 \]

2. Перепишем 4 в степени двойки. Мы знаем, что \(4 = 2^2\). Таким образом: \[ (2^2 \cdot 2^5) / 2^8 \]

3. Теперь сложим показатели степеней в числителе. При умножении степеней с одинаковым основанием складываются показатели: \[ 2^{2+5} = 2^7 \]

   Поэтому выражение становится: \[ 2^7 / 2^8 \]

4. Теперь применим правило деления степеней. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ 2^{7-8} = 2^{-1} \]

5. Переведем отрицательную степень в дробь. \(2^{-1}\) равно \(\frac{1}{2}\).

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{1}{2} \]