А)один из смежных углов в три раза меньше другого найдите эти углы б)могут ли два смежных угла быть тупыми ответ обоснуйте

а) Пусть один угол равен \( x \), тогда другой угол, который в три раза больше, будет равен \( 3x \).

Смежные углы в сумме дают \( 180^\circ \):

\[ x + 3x = 180^\circ \]

\[ 4x = 180^\circ \]

\[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]

Тогда другой угол:

\[ 3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ \]

Таким образом, углы равны \( 45^\circ \) и \( 135^\circ \).

б) Два смежных угла не могут быть тупыми. Тупой угол - это угол, который больше \( 90^\circ \) и меньше \( 180^\circ \). Если два угла являются тупыми, то их сумма будет больше \( 180^\circ \):

\[ x + y > 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \]

Однако смежные углы по определению должны в сумме давать \( 180^\circ \). Таким образом, это противоречие доказывает, что два смежных угла не могут быть и тупыми.