Разложите на множители выражение и найдите значение при a=0,8; b=0,6. a 3 − a b − a 2 b + a 2

Чтобы разложить на множители выражение \( a^3 - ab - a^2b + a^2 \), можно сначала сгруппировать его так, чтобы выделить общие множители:

1. Рассмотрим первую и вторую части: \( a^3 - ab \).
2. Рассмотрим третью и четвертую части: \( -a^2b + a^2 \).

Теперь сгруппируем:

\[ a^3 - ab = a^2(a - b) \] \[ -a^2b + a^2 = a^2(1 - b) \]

Теперь можем переписать всё выражение:

\[ a^2(a - b) + a^2(1 - b) \]

Видим, что \( a^2 \) является общим множителем:

\[ a^2((a - b) + (1 - b)) \]

Упростим выражение в скобках:

\[ (a - b + 1 - b) = a - 2b + 1 \]

Теперь мы имеем финальное разложение:

\[ a^2(a - 2b + 1) \]

Теперь подставим значения \( a = 0.8 \) и \( b = 0.6 \):

1. Сначала вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = (0.8)^2 = 0.64 \]

2. Затем подставим эти значения в \( (a - 2b + 1) \): \[ 0.8 - 2 \cdot 0.6 + 1 = 0.8 - 1.2 + 1 = 0.6 \]

Теперь можем найти значение всего выражения:

\[ 0.64 \cdot 0.6 = 0.384 \]

Таким образом, значение выражения при \( a = 0.8 \) и \( b = 0.6 \) равно \( 0.384 \).