Про три различных натуральных числа известно, что они являются длинами сторон некоторого тупоугольного треугольника.

а) Могло ли отношение большего из этих чисел к меньшему из них быть равно 

б) Могло ли отношение большего из этих чисел к меньшему из них быть равно 

в) Какое наименьшее значение может принимать отношение большего из этих чисел к меньшему из них, если известно, что среднее по величине из этих чисел равно 25?

а) Да, отношение большего из трех чисел к меньшему из них может быть равно дроби 13/7. Для этого можно взять стороны треугольника длиной 13, 7 и 1.

б) Нет, отношение большего из трех чисел к меньшему из них не может быть равно дроби 8/7. Это связано с тем, что сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны. В данном случае, если отношение равно 8/7, то сумма двух сторон будет 15, а третья сторона будет 7, что не удовлетворяет неравенству треугольника.

в) Наименьшее значение отношения большего из трех чисел к меньшему из них будет достигаться, когда два числа будут максимально удалены от 25, а третье число будет равно 25. Пусть два числа будут a и b, где a > b. Тогда, чтобы минимизировать отношение, нужно выбрать a и b таким образом, чтобы a было максимально большим, а b было максимально маленьким. При этом a и b должны быть сторонами треугольника, поэтому a + b > 25. Предположим, что a = 26 и b = 25, тогда отношение будет равно 26/25. Это наименьшее значение отношения, которое можно получить при условии, что среднее по величине число равно 25.