19. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 38° больше другого

Чтобы найти углы параллелограмма, давайте обозначим меньший угол как \( x \). Поскольку один угол на 38° больше другого, большой угол будет равен \( x + 38° \).

В параллелограмме сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, у нас есть уравнение:

\[ x + (x + 38°) = 180° \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x + 38° = 180° \]

Вычтем 38° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 38° \] \[ 2x = 142° \]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 71° \]

Теперь мы можем найти больший угол:

\[ x + 38° = 71° + 38° = 109° \]

Таким образом, углы параллелограмма составляют:

• Один угол: 71°
• Другой угол: 109°

Не забывайте, что в параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно у нас есть два угла по 71° и два угла по 109°.