Свежие фрукты содержат 82% воды, а высушенные 29%. Сколько сухих фруктов получится из 284 кг свежих фруктов?
Чтобы рассчитать, сколько сухих фруктов получится из 284 кг свежих фруктов, давайте сначала определим, сколько воды и сухого вещества содержится в свежих фруктах.
Находим массу воды в свежих фруктах: Свежие фрукты содержат 82% воды, значит, масса воды в свежих фруктах составляет: \[ 284 \text{ кг} \times 0.82 = 232.88 \text{ кг} \text{ воды} \]
Находим массу сухого вещества в свежих фруктах: Сухое вещество составляет оставшуюся часть: \[ 284 \text{ кг} - 232.88 \text{ кг} = 51.12 \text{ кг} \text{ сухого вещества} \]
Теперь определим, сколько это будет в высушенных фруктах: Высушенные фрукты содержат 29% воды, следовательно, 71% - это сухое вещество. Обозначим массу высушенных фруктов как \( x \).
Сравниваем сухое вещество в высушенных фруктах: \[ 0.71x = 51.12 \text{ кг} \]
Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{51.12 \text{ кг}}{0.71} \approx 72.0 \text{ кг} \]
Таким образом, из 284 кг свежих фруктов получится примерно 72 кг высушенных фруктов.
