А={а;а € Q , 3x²-14x-5=0

Для решения уравнения \(3x² - 14x - 5 = 0\) можно использовать дискриминант. Уравнение имеет вид \(ax² + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = -14\), \(c = -5\).

Сначала нам нужно вычислить дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b² - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = (-14)² - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 196 + 60 = 256 \]

Теперь, так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), уравнение имеет два различных действительных корня. Используем формулу для нахождения корней:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения в формулу:

\[ x_{1,2} = \frac{14 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 3} = \frac{14 \pm 16}{6} \]

Теперь найдем корни:

1. Для первого корня:

\[ x_1 = \frac{14 + 16}{6} = \frac{30}{6} = 5 \]

2. Для второго корня:

\[ x_2 = \frac{14 - 16}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \]

Таким образом, корни уравнения \(3x² - 14x - 5 = 0\) — это \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -\frac{1}{3}\).

Набор решений \(A = \{5, -\frac{1}{3}\}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!