Y = 3x² - 4x, y = 0, x = −2, x = -1;
Чтобы решить систему уравнений \( y = 3x^2 - 4x \), \( y = 0 \), \( x = -2 \), и \( x = -1 \), давайте сначала найдем, где функция \( y = 3x^2 - 4x \) пересекает ось абсцисс, то есть решим уравнение \( 3x^2 - 4x = 0 \).
- Найдем корни уравнения: \[ 3x^2 - 4x = 0 \] Вынесем общий множитель \( x \): \[ x(3x - 4) = 0 \] Теперь у нас есть два уравнения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad 3x - 4 = 0 \] Решая второе уравнение: \[ 3x = 4 \implies x = \frac{4}{3} \]
Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \( x = 0 \) и \( x = \frac{4}{3} \).
Теперь проверяем значения \( x = -2 \) и \( x = -1 \):
Подставим \( x = -2 \): \[ y = 3(-2)^2 - 4(-2) = 3(4) + 8 = 12 + 8 = 20 \] Таким образом, при \( x = -2 \), \( y = 20 \).
Подставим \( x = -1 \): \[ y = 3(-1)^2 - 4(-1) = 3(1) + 4 = 3 + 4 = 7 \] Таким образом, при \( x = -1 \), \( y = 7 \).
Результаты:
- Для \( x = -2 \): \( y = 20 \)
- Для \( x = -1 \): \( y = 7 \)
Вы можете использовать эти значения для анализа поведения функции или для дальнейших исследований. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно рассмотреть другую тему, дайте знать!
