Найдите среднее арифметическое,размах,моду и меридиану выборки:5,12,-5 11,-6,0,-4,-9,-16,8,4,5,2,2,1

Давайте по порядку найдем необходимые статистические характеристики для данной выборки: 5, 12, -5, 11, -6, 0, -4, -9, -16, 8, 4, 5, 2, 2, 1.

1. Среднее арифметическое (МА): Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех значений, деленная на количество значений. Сначала найдем сумму:

   \( 5 + 12 - 5 + 11 - 6 + 0 - 4 - 9 - 16 + 8 + 4 + 5 + 2 + 2 + 1 = -5 \)

   Теперь считайте количество значений. У нас 15 значений. Следовательно, среднее арифметическое:

   \[ МА = \frac{-5}{15} = -\frac{1}{3} \approx -0.33 \]

2. Размах (R): Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в выборке. Максимум — это 12, а минимум — это -16. Таким образом:

   \[ R = 12 - (-16) = 12 + 16 = 28 \]

3. Мода: Мода — это значение, которое встречается чаще всего. Давайте посчитаем частоты чисел в выборке:

   • 5: 2 раза
   • 12: 1 раз
   • -5: 1 раз
   • 11: 1 раз
   • -6: 1 раз
   • 0: 1 раз
   • -4: 1 раз
   • -9: 1 раз
   • -16: 1 раз
   • 8: 1 раз
   • 4: 1 раз
   • 2: 2 раза
   • 1: 1 раз

   Здесь числа 5 и 2 встречаются по 2 раза. Следовательно, выборка имеет две моды: 5 и 2.

4. Медиана: Медиана — это среднее значение выборки, разделенной на две равные части. Сначала упорядочим данные:

   \( -16, -9, -6, -5, -4, 0, 1, 2, 2, 4, 5, 5, 8, 11, 12 \)

   Поскольку количество значений нечетное (15), медиана будет 8-е значение в упорядоченном списке:

   Медиана = 2.

Теперь вы знаете, как находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану выборки. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!