Используя график функций У=х, Постройте в одной координатной плоскости график функции У=3х; У=-2х; У=2+х; У=-4х-1. Ответ на вопрос
Чтобы построить графики функций на одной координатной плоскости, давайте рассмотрим каждую функцию и ее особенности.
Функция У = х
Это простая линейная функция. График будет прямой, проходящей через начало координат (0, 0) и имеющей угол наклона 45° к положительной части оси X.Функция У = 3х
Это также линейная функция, но с большим углом наклона. Она также проходит через начало координат, и наклон будет в три раза круче, чем у графика У = х. Для нескольких точек:- Когда х = 1, У = 3(1) = 3 (точка (1, 3)).
- Когда х = -1, У = 3(-1) = -3 (точка (-1, -3)).
Функция У = -2х
У этой функции наклон отрицательный. Она также проходит через начало координат. Для удобства можно взять несколько точек:- Когда х = 1, У = -2(1) = -2 (точка (1, -2)).
- Когда х = -1, У = -2(-1) = 2 (точка (-1, 2)).
Функция У = 2 + х
Эта функция также линейная, но она имеет смещение вверх на 2 единицы. График пересекает ось Y в точке (0, 2). Пример точек:- Когда х = 0, У = 2 (точка (0, 2)).
- Когда х = 1, У = 2 + 1 = 3 (точка (1, 3)).
Функция У = -4х - 1
Это линейная функция с отрицательным наклоном, она также сдвинута вниз на 1 единицу. Она пересекает ось Y в (-1). Например:- Когда х = 0, У = -1 (точка (0, -1)).
- Когда х = 1, У = -4(1) - 1 = -5 (точка (1, -5)).
Теперь, когда вы имеете все точки, вы можете построить графики всех функций в одной координатной плоскости:
- Начертите ось X и ось Y.
- Отметьте точки, которые вы получили для каждой функции.
- Соединяйте эти точки прямыми линиями для построения графиков.
Каждый график будет иметь свой характерный наклон и пересечения с осями. Это наглядно показывает, как меняются значения У в зависимости от значения х. Удачи в графическом изображении!
