Кастрюли с Киселёвым весит 1500 г такая же кастрюля с компотом весит 600 г компот в три раза легче киселя сколько граммов весит пустая кастрюля

Давайте обозначим вес пустой кастрюли как \( x \) граммов, вес киселя как \( y \) граммов, а вес компота как \( z \) граммов.

У нас есть следующие данные:

1. Вес кастрюли с киселём: \( x + y = 1500 \) г
2. Вес кастрюли с компотом: \( x + z = 600 \) г
3. Компот в три раза легче киселя: \( z = \frac{y}{3} \)

Теперь подставим третье уравнение во второе:

\( x + \frac{y}{3} = 600 \)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 1500 \)
2. \( x + \frac{y}{3} = 600 \)

Второе уравнение можно преобразовать:

Умножим всё на 3, чтобы избавиться от дроби:

\( 3x + y = 1800 \)

Теперь у нас есть система:

1. \( x + y = 1500 \)
2. \( 3x + y = 1800 \)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\( (3x + y) - (x + y) = 1800 - 1500 \)

Это упрощается до:

\( 2x = 300 \)

Отсюда:

\( x = 150 \)

Теперь мы можем найти вес киселя:

Подставим \( x \) обратно в первое уравнение:

\( 150 + y = 1500 \)

Отсюда:

\( y = 1500 - 150 = 1350 \)

Теперь мы можем найти вес компота:

\( z = \frac{y}{3} = \frac{1350}{3} = 450 \)

Таким образом, вес пустой кастрюли составляет \( 150 \) граммов.