Функция задана формулой у(х)=х^2-4х+5 найти значение х, если у=(х)=17

Чтобы найти значение \( x \) при условии, что \( y(x) = 17 \) для функции \( y(x) = x^2 - 4x + 5 \), нам нужно решить уравнение:

\[ x^2 - 4x + 5 = 17 \]

Сначала упростим уравнение, вычитая 17 из обеих сторон:

\[ x^2 - 4x + 5 - 17 = 0 \]

\[ x^2 - 4x - 12 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для начала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -4 \), и \( c = -12 \):

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 8}{2} \]

Теперь решим для двух случаев:

1. \( x_1 = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
2. \( x_2 = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Таким образом, значения \( x \), при которых \( y(x) = 17 \), равны \( x = 6 \) и \( x = -2 \).